Question

有一电热毯，说明书上标明所用的电压为220V，电热毯电阻由R₁和R₂组成，R₁=605Ω，如图所示．利用开关S的通断可以使电热毯的发热功率（指电路的总功率）分为两档，Ⅰ档为功率最大，Ⅱ档功率为Ⅰ档的

1

4

，试问：
（1）开关处于什么状态时，电热毯的功率最大？最大功率为多少瓦特？
（2）电阻R₂应为多大？

Answer 1

分析：（1）根据公式P=

U2

R

可知，电源电压不变，电路电阻越大，电功率越小，由电路图可知，两电阻串联时电阻最大，功率最小，只有一个电阻工作时，电阻最小，功率最大，根据公式P=

U2

R

可求最大功率．
（2）先求出低档时的功率，再利用公式R=

U2

P

求出电路的总电阻，根据串联电路电阻的规律进一步求出电阻R₂的阻值．

解答：解：（1）开关闭合时电路中只有R₁工作，此时电阻最小，功率最大，P_大=

U2

R1

=

(220V)2

605Ω

=80W．
答：开关闭合时电热毯的功率最大，最大功率为80W．
（2）Ⅱ档功率为P=

1

4

P_大=

1

4

×80W=20W，此时两电阻串联，电路总电阻R=

U2

P

=

(220V)2

20W

=2420Ω，
所以电阻R₂=R-R₁=2420Ω-605Ω=1815Ω．
答：电阻R₂应为1815Ω．

点评：本题考查电功率、电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析开关断开与闭合时电路的连接情况，要记住串联电路电阻的规律．