题目内容
甲、乙两个完全相同的烧杯中，分别装质量相同的水和酒精，水和酒精的深度之比是
4：5
4：5
；水和酒精对各自容器底部的压强之比是1：1
1：1
．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）分析：根据密度公式得出质量相等的酒精和水的体积之比，完全相同量筒的横截面积相等，根据V=Sh求出两液体的深度之比，再根据p=ρgh求出对量筒底部的压强之比．
解答：解：∵ρ=
，
∴质量相等的水和酒精的体积之比：
=
=
=
=
，
∵完全相同量筒的横截面积相等，
∴根据V=Sh可得，水和酒精的深度之比：
=
=
=
，
∵p=ρgh，
∴水和酒精对容器底部的压强之比：
=
=
×
=
×
=
．
故答案为：4：5；1：1．
| m |
| V |
∴质量相等的水和酒精的体积之比：
| V酒精 |
| V水 |
| ||
|
| ρ酒精 |
| ρ水 |
| 0.8×103kg/m3 |
| 1.0×103kg/m3 |
| 4 |
| 5 |
∵完全相同量筒的横截面积相等，
∴根据V=Sh可得，水和酒精的深度之比：
| h水 |
| h酒精 |
| ||
|
| V水 |
| V酒精 |
| 4 |
| 5 |
∵p=ρgh，
∴水和酒精对容器底部的压强之比：
| p水 |
| p酒精 |
| ρ水gh水 |
| ρ酒精gh酒精 |
| ρ水 |
| ρ酒精 |
| h水 |
| h酒精 |
| 1.0×103kg/m3 |
| 0.8×103kg/m3 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 1 |
故答案为：4：5；1：1．
点评：本题考查了密度公式和液体压强公式的应用，要注意完全相同量筒的横截面积相等．
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