Question

20．将一个5Ω的电阻和一个20Ω的电阻串联后接到某电源上，那么这两个电阻两端的电压之比为1：4，等效电阻是25Ω，若将它们并联，等效电阻是4Ω．

Answer 1

分析 根据串并联电路电流，电压，电阻规律结合欧姆定律可计算相关物理量的比值．

解答 解：
串联电路各处电流都相等，所以，串联后两电阻中的电流之比为1：1；两个电阻两端的电压之比为U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=5Ω：20Ω=1：4；
串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻为：R_串=R₁+R₂=5Ω+20Ω=25Ω；
并联后的总电阻R_并=$\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5Ω×20Ω}{5Ω+20Ω}$=4Ω．
故答案为：1：4；25；4．

点评 本题考查学生对串联电路电流，电压，电阻规律和并联电路电流，电压，电阻规律的掌握程度并能根据欧姆定律计算其比值．