Question

18．如图甲所示的电路，在滑动变阻器R₂的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． R₁的阻值是20Ω
• B． 当电流表的示数是0.4A时，R₂接入电路的阻值是30Ω
• C． 电源电压是18V
• D． 该电路的最大电功率为16.2W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压，当电路中电流最大时电路消耗的总功率最大，根据P=UI求出电路消耗的最大功率；
（2）根据欧姆定律求出电流表示数为0.4A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂接入电路的阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
由图乙可知I₁=0.9A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.9A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图2可知，I₂=0.2A，U₂=14V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₂+I₂R₁=14V+0.2A×R₁，
因电源的电压不变，
所以，0.9A×R₁=14V+0.2A×R₁，
解得：R₁=20Ω，故A正确；
电源的电压U=I₁R₁=0.9A×20Ω=18V，故C正确，
电路的最大功率：
P_大=UI₁=18V×0.9A=16.2W，故D正确；
（2）当电流表的示数是0.4A时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{0.4A}$=45Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂接入电路的阻值：
R₂′=R-R₁=45Ω-20Ω=25Ω，故B错误．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．