Question

6．甲、乙两物体的体积之比为1：3，质量之比为3：1，则密度之比为9：1，相同体积的甲、乙这两个物体的质量之比为9：1．

Answer 1

分析 已知两个物体的体积之比及质量之比，利用ρ=$\frac{m}{V}$得到密度之比；
已知密度之比和体积关系，利用m=ρV得到质量之比．

解答 解：
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以甲乙密度之比为$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{m}_{乙}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{9}{1}$；
相同体积的甲、乙这两个物体的质量之比为$\frac{m{′}_{甲}}{m{′}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}V}{{ρ}_{乙}V}$=$\frac{9}{1}$．
故答案为：9：1；9：1．

点评 比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象随意心算，导致出错．