Question

3．体积为35cm³，质量为79g的空心铁球，试求这个铁球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则水的总质量为多少？

Answer 1

分析 根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积，也是空心部分注满水后水的体积，根据m=ρV求出水的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_铁＜V_球=35cm³，
所以此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=35cm³-10cm³=25cm³，
注满水后水的体积：
V_水=V_空=25cm³，
注满水后水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×25cm³=25g．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积是25cm³，如果给空心部分灌满水，则水的总质量为25g．

点评 本题考查了空心问题，关键是知道空心部分注满水后水的体积等于空心部分的体积，计算过程要注意单位的换算和统一．