题目内容
在图 （a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1的示数如图（b）所示，电流表A的指针指在图 （c）的某个位置．求：（1）电阻R1消耗的电功率．
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值．
（3）若改变滑片P的位置，请判断下列情况是否可能出现：①电压表V1与电流表A指针偏离零刻度线的角度相同，______（可能/不可能）．②电压表V与电流表A指针偏离零刻度线的角度相同，______（可能/不可能）．若有可能，请求出R2的值．
【答案】分析：由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器串联，电压表V1测R1两端的电压，V测电源的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据电源的电压确定电压表V1的量程并读出其大小，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出电阻R1消耗的电功率；
（2）利用串联电路的电压特点和电流特点求出滑动变阻器两端的电压和通过的电流，再根据欧姆定律求出其大小；
（3）①若电压表V1、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，即设为偏转n格时，此时V1的示数为0.1n，电流表的示数为0.02n，由欧姆定律可得R1=
=5Ω≠10Ω，所以此种情况不可能；
②电压表V的示数恒为6V，根据判断的角度相同可知电流表的示数，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，最后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻．
解答：解：（1）由电路图可知，R1、R2串联，且U=6V，
所以电压表V1的量程为0～3V，分度值为0.1V，故U1=2V，
电路中的电流为I=I2=I1=
=
=0.2A，
电阻R1消耗的电功率为P1=U1I1=2V×0.2A=0.4W；
（2）滑动变阻器两端的电压为U2=U-U1=6V-2V=4V，
所以R2=
=
=20Ω；
（3）①不可能；②可能．
电压表V的示数为6伏，指针偏离零刻度线12格；
滑片P移动过程中，电流表A示数最大值为0.6安，电流表A指针也偏离零刻度线12格，
所以 I′=0.24A，
此时活动变阻器两端的电压为U2′=U-U1′=U-I′R1=6V-0.24A×10Ω=3.6V，
所以R2′=
=
=15Ω．
答：（1）电阻R1消耗的电功率为0.4W．
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值为20Ω．
（3）①不可能
②可能，R2的值为15Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律以及电功率的计算；关键点：一是根据串联电路的电压特点确定电压表的量程和示数，二是知道电流表和电压表偏离零刻度线的角度相同时对应的大小．
（1）根据电源的电压确定电压表V1的量程并读出其大小，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出电阻R1消耗的电功率；
（2）利用串联电路的电压特点和电流特点求出滑动变阻器两端的电压和通过的电流，再根据欧姆定律求出其大小；
（3）①若电压表V1、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，即设为偏转n格时，此时V1的示数为0.1n，电流表的示数为0.02n，由欧姆定律可得R1=
=5Ω≠10Ω，所以此种情况不可能；②电压表V的示数恒为6V，根据判断的角度相同可知电流表的示数，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，最后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻．
解答：解：（1）由电路图可知，R1、R2串联，且U=6V，
所以电压表V1的量程为0～3V，分度值为0.1V，故U1=2V，
电路中的电流为I=I2=I1=
=
=0.2A，电阻R1消耗的电功率为P1=U1I1=2V×0.2A=0.4W；
（2）滑动变阻器两端的电压为U2=U-U1=6V-2V=4V，
所以R2=
=
=20Ω；（3）①不可能；②可能．
电压表V的示数为6伏，指针偏离零刻度线12格；
滑片P移动过程中，电流表A示数最大值为0.6安，电流表A指针也偏离零刻度线12格，
所以 I′=0.24A，
此时活动变阻器两端的电压为U2′=U-U1′=U-I′R1=6V-0.24A×10Ω=3.6V，
所以R2′=
=
=15Ω．答：（1）电阻R1消耗的电功率为0.4W．
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值为20Ω．
（3）①不可能
②可能，R2的值为15Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律以及电功率的计算；关键点：一是根据串联电路的电压特点确定电压表的量程和示数，二是知道电流表和电压表偏离零刻度线的角度相同时对应的大小．
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