Question

17．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活中．现有一种太阳能、电能两用热水器，晴天时，它用太阳能加热，能将接收的部分太阳能转换为水的内能，如果遇到雨天，可以用电加热．[ρ_水=1.0×10³kg∕m³，C_水=4.2×10³J/（kg．℃）]

型号	EWH-80B
额定功率	1500W
额定电压	220V
容量	125L（0.125m3）
外型尺寸	842mm×463mm×415mm

（1）当容量为100L的太阳能热水器注满水时，水温从20℃上升到70℃，水吸收的热量是多少？
（2）如果这些热量由完全燃烧焦炭放出，需要燃烧多少kg的焦炭？
（3）若在水温从20℃上升到70℃这段时间内，获得的太阳能是5.25×10⁷J，则该太阳能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出水的质量，再利用Q=cm△t求出吸收的热量；
（2）根据Q=mq求出需要的煤的质量；
（3）利用效率公式求出效率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
m=ρV=1000kg/m³×100×10^-3m³=100kg
水吸收的热量为：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg．℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁷J
（2）因为Q=mq，Q_吸=Q_放，则需要燃烧煤的质量为：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.7kg；
（3）太阳能的热效率为：η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{5.25×1{0}^{7}J}$×100%=40%．
答：（1）当容量为100L的太阳能热水器注满水时，水温从20℃上升到70℃，水吸收的热量是2.1×10⁷J；
（2）如果这些热量由完全燃烧焦炭放出，需要燃烧0.7kg的焦炭；
（3）若在水温从20℃上升到70℃这段时间内，获得的太阳能是5.25×107J，则该太阳能的效率是40%．

点评 本题为一道热学的综合计算题，考查了学生对吸热公式Q吸=cm△t、密度公式的掌握和运用．