Question

17．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×10⁴N．
（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小；
（2）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（3）若货车的发动机效率为40%，则行驶10s内消耗多少千克汽油？（汽油热值为4.6×10⁷J/kg，结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）知道货车空载时重G，利用f=0.1G求货车空载行驶时所受的阻力大小；
（2）知道货车空载时速度和行驶时间，利用s=vt求行驶路程，货车匀速行驶牵引力F=f，再利用W=Fs求10s内货车牵引力做的功；
（3）知道货车的发动机效率，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求汽油完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=mq求需要汽油的质量．

解答 解：
（1）货车空载行驶时所受的阻力大小：
f=0.1G=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N；
（2）货车速度v=36km/h=36×$\frac{1}{3.6}$m/s=10m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得10s内货车空载行驶的路程：
s=vt=10m/s×10s=100m，
因为货车匀速行驶，所以牵引力与阻力是一对平衡力，则F=f=2.5×10³N，
10s内货车牵引力做的功：
W=Fs=2.5×10³N×100m=2.5×10⁵J；
（3）由题知，货车的发动机效率为40%，
即η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=40%，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}J}{40%}$=6.25×10⁵J，
由Q_放=mq得汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.25×1{0}^{5}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈0.014kg．
答：（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小为2.5×10³N；
（2）10s内货车牵引力做的功为2.5×10⁵J；
（3）行驶10s内消耗0.014kg汽油．

点评 本题考查了速度公式v=$\frac{s}{t}$、功的公式W=Fs、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的应用，本题关键是知道汽车匀速行驶时汽车受到的阻力等于牵引力．