Question

2．以下是关于质量与密度的一组问题，请按要求完成：（提示：该题中质量的单位使用g，密度的单位使用g/cm³，无需换算成国际制单位）
（1）一块金属的体积是2.5cm³，质量是12g，则它的密度是多少？
（2）若将金属块截去2/3，剩余部分的密度是4.8g/cm³．
（3）若将该金属制成的小球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．又用天平称出该球质量为240g，此金属球是空心的还是实心的？
（4）若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？（煤油的密度是0.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）已知质量与体积，由密度公式可以求出密度．
（2）密度是物质本身的一种属性，与物质的种类和状态有关，与体积和质量的大小无关．
（3）由密度公式求出等质量金属的体积，然后根据该体积与球的体积关系判断球是否是空心的．
（4）由密度公式求出煤油的质量，然后求出总质量．

解答 解：（1）金属的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{12g}{2.5c{m}^{3}}$=4.8g/cm³；
（2）密度是物质本身的一种属性，与体积和质量的大小无关，
如果将它截去$\frac{2}{3}$，剩余部分的密度仍为4.8g/cm³；
（3）等质量金属的体积：V_金属=$\frac{240g}{4.8g/c{m}^{3}}$=50cm³，
由题意可知，球的体积：V_球=160mL-100mL=60mL=60cm³，球是空心的．
（4）空心部分的体积：V_空=V_球-V_金属=60cm³-50cm³=10cm³，
注入煤油的质量：m_煤油=ρ_煤油V_空=0.8g/cm³×10cm³=8g，
则钢球的总质量：m=m_球+m_煤油=240g+8g=248g；
答：（1）一块金属的体积是2.5cm³，质量是12g，则它的密度是4.8g/cm³；
（2）若将金属块截去$\frac{2}{3}$，剩余部分的密度是4.8g/cm³．
（3）此金属球是空心的；
（4）若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为248g．

点评 本题考查密度的计算，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法．