Question

有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm³，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？（ρ铝=2.7×103kg/m3）

Answer 1

分析：我们可以求出质量为5.4kg的铝的体积，和铝球的体积进行比较，若小于铝球的体积，这个铝球就是空心的，空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为5.4kg铝的体积．

解答：已知：m_球=5.4kg  ρ_铝=2.7×10³kg/m³  V_球=3000cm³
求：V_空=？
解：
∵ρ=

m

V

，
∴质量为5.4kg铝的体积V_铝=

m球

ρ铝

=

5.4kg

2.7×103kg/m3

=2×10^-3_m3=2000cm³＜3000cm³，所以铝球是空心的；
空心部分的体积V_空=V_球-V_铝=3000cm³-2000cm³=1000cm³．
答：铝球是空心的，空心部分的体积为1000cm³．

点评：本题考查的是小球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式．