题目内容
【题目】某初中物理课外兴趣小组运用所学物理知识探究益智游戏“打砖块”中的物理原理，游戏中游戏者需操作底边上的一根水平“棒”，让一颗不断弹来弹去的“球”在撞击作为过关目标消去的“砖 块”的途中不会掉落到底边上，把砖块全部消去就可以破关。球碰到砖块、棒与边界都会反弹， 球碰撞后速度大小不变，反弹前后速度方向的规律与光的反射规律相似，设在游戏中棒的长度为1cm，每次发球时，球放在棒的右端，ABCD 为一个矩形，AB 边是砖块，BC、AD 是边界，其 中 CD 边长 13cm，BC 边长 15cm，如图所示，已知每次发射时球的速度均为 5cm/s。
（1）若小球垂直于 CD 边向上发射，求小球经多长时间回到底边?
（2）若小球以斜向右上的方向发射，在 E 点第一次与边界相碰，如图。已知 E 点到 C 点的距离 为 9cm，球每次与边界发生碰撞后，轨迹与边界所构成的直角三角形都满足竖直边比水平边比轨 迹边等于 3:4:5 的特点，在球发射的同时，棒立即水平向右做单方向的匀速运动，为保证球不 从 CD 边掉下，则棒的速度范围为多少?
【答案】（1）6s； （2）1cm/s至1.1cm/s
【解析】
（1）已知AD的长度和速度，利用速度公式的变形可求时间；
（2）根据小球的运动轨迹画图，求出小球运动的时间；通过轨迹与边界所构成的直角三角形都满足竖直边比水平边比轨迹边等于3：4：5的特点，结合光的反射规律特点解题。
（1）小球垂直向上，则小球往返的路程为
，
小球回到底边所用时间：
；
（2）根据题意作图：
如图所示，
，
由题可知，
，可得
；
，可得：
，
；
由题可知，球碰到砖块、棒与边界都会反弹，反弹前后速度方向的规律与光的反射规律相似，
所以
，
所以
，
可得：
；
；
在四边形FGIE中，FG平行于EI；EF平行于GI，即四边形FGIE为平行四边行；
所以
，
，可得：
；
由于
，可得：
，
；
综上所得，小球运动的路程为：
；
小球运动的时间
span>，
由图可知：棒的长度为1厘米，要能接到小球，小球的至少有一端要移到K点就可以，由此可知，棒移动的最小距离
，
此时速度
；
棒移动的最大距离
，
此时速度
。
即速度范围为1cm/s至1.1cm/s。
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