一个电热毯的简易电路图如图所示.R1是电热毯的电热丝.R2是定值电阻．当开关S闭合时.电热毯才处于高温加热状态.额定加热功率为110W,当开关S断开时.电热毯处于低温加热状态．求:(1)R1的阻值,(2)该电热毯处于高温加热状态时.10min消耗的电能,(3)已知R2的阻值为660Ω.当电热毯处于低温加热状态时.R1的实际功率为多少?(4)家用电热毯的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

一个电热毯的简易电路图如图所示，R₁是电热毯的电热丝，R₂是定值电阻．当开关S闭合时，电热毯才处于高温加热状态，额定加热功率为110W；当开关S断开时，电热毯处于低温加热状态．求：
（1）R₁的阻值；
（2）该电热毯处于高温加热状态时，10min消耗的电能；
（3）已知R₂的阻值为660Ω，当电热毯处于低温加热状态时，R₁的实际功率为多少？
（4）家用电热毯的电阻线断了，将电阻线接上后继续使用，在使用中会发现接头处容易烧焦，请用学过的知识解释其原因．

分析（1）当开关S闭合时，电热毯才处于高温加热状态，额定加热功率为110W；又已知电压为220V，因此直接利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出R₁的阻值；
（2）直接利用W=Pt即可求出消耗的电能；
（3）当电热毯处于低温加热状态时，R₁、R₂串联，先利用I=$\frac{U}{R}$求出电路中的电流，然后再利用P=I²R求出R₁的实际功率．
（4）由焦耳定律知道，电流通过导体产生的热量跟电流的平方、电阻大小和通电时间成正比．电炉丝和连接的导线串联在电路中（通过的电流相等），通电时间是相同的，而电炉丝的电阻比导线的电阻大，据焦耳定律分析原因．

解答解：（1）当开关S闭合时，只有R₁接入电路中，则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{110W}$=440Ω，
（2）电热毯处于高温加热状态时，10min消耗的电能
W=P_额t=110W×10×60 s=6.6×10⁴J，
（3）当开关S断开时，电热毯处于低温加热状态，R₁、R₂串联，
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{440Ω+660Ω}$=0.2A，
电路中的电流R₁的实际功率P实=I²R₁=（0.2A）²×440Ω=17.6W．
（4）把电阻线断处接上后，由于接触不良使接触处的电阻增大（或接触处形成大电阻），相同时间内电流通过该点产生的热量多，使得接点的温度很高，使接头处被烧焦了．
答：（1）R₁的阻值为440Ω；
（2）该电热毯处于高温加热状态时，10min消耗的电能为6.6×10⁴J；
（3）R₁的实际功率为17.6W；
（4）把电阻线断处接上后，由于接触不良使接触处的电阻增大（或接触处形成大电阻），相同时间内电流通过该点产生的热量多，使得接点的温度很高，使接头处被烧焦了．