Question

14．用浮筒打捞沉船时，一只浮筒的体积是2m³，充满压缩空气后，筒和气总重2450N，g=10N/kg，求：
（1）一只浮力筒沉入水后受到的浮力为多少？
（2）一只浮筒能打捞起的物体重力有多大？
（3）如果一条沉船有2.45×10⁵N需几只浮筒才能把这条船打捞上来．

Answer 1

分析 （1）根据浮筒的体积是2m³，可求得浮筒在水中受到的浮力；
（2）用浮力减去浮筒的总重即为这一只浮筒一次能打捞起物体的重力；
（3）求出了一只浮筒一次能打捞起物体的重力，知道船重，可求得需要几只浮筒．

解答 解：
（1）浮筒沉入水后排开水的体积：
V_排=V=2m³，
受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×2m³×10N/kg=2×10⁴N；
（2）一只浮筒一次能打捞起物体的重力：
G=F_浮-G_筒和气=2×10⁴N-2450N=17550N；
（3）需要浮筒数：
n=$\frac{{G}_{沉船}}{G}$=$\frac{2.45×1{0}^{5}N}{17550N}$≈13.96，取14（只）
答：（1）一只浮力筒沉入水后受到的浮力为2×10⁴N；
（2）一只浮筒能打捞起的物体重力有17550N；
（3）如果一条沉船有2.45×10⁵N需14只浮筒才能把这条船打捞上来．

点评 本题考查了阿基米德原理和力的平衡的应用，计算浮筒数时小数点后面无论是多少都要入，不能舍．