Question

R₁、R₂串联时，总电阻是15欧姆，并联时电阻是3.6 欧姆，则R₁=

6（或9）

欧，R₂=

9（或6）

欧．

Answer 1

分析：根据电阻的串联和并联特点分别表示出两种情况下电路中的总电阻，联立等式即可求出两电阻的阻值．

解答：解：∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴两电阻串联时的总电阻：
R₁+R₂=15Ω，即R₁=15Ω-R₂，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴两电阻并联时的总电阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

(15Ω-R2)R2

15Ω

=3.6Ω，
整理可得：
R₂²-15R₂+54Ω²=0，
解得：R₂=6Ω或R₂=9Ω，
当R₂=6Ω时，R₁=15Ω-6Ω=9Ω，
当R₂=9Ω时，R₁=15Ω-9Ω=6Ω．
故答案为：6（或9）；9（或6）．

点评：本题考查了电阻的串联和并联特点，关键是解方程，要注意答案中的对应关系．