Question

9．中学生小明家距学校3km，为方便小明上学，爸爸为他买了一辆山地自行车，其相关数据见下表：

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

（1）求碳纤维车架的密度；
（2）估算小明骑车时自行车对地面的压强；
（3）若小明骑车从家到学校用了10min，骑车阻力为总重的0.02倍，求他骑行的平均功率．

Answer 1

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）首先对小明的质量作出估测．地面所受的压力等于车子和小明的总重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强；
（3）先判断出小明克服阻力所做的功，再用公式P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：
（1）碳纤维车架的体积V=2500cm³=2.5×10^-3m³，
碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.6×10³kg/m³；
（2）小明的质量约为50kg，
小明与车的总重力：G_总=（m_车+m_人）g=（10kg+50kg）×10N/kg=600N，
地面所受的压力：F=G_总=600N；
地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（3）骑自行车克服阻力所做的功：
W=fs=0.02G_总×s=0.02×600N×3×10³m=36000J；
他骑行的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{36000J}{600s}$=60W．
答：（1）碳纤维车架的密度1.6×10³kg/m³；
（2）小明骑车时自行车对地面的压强为7.5×10⁶Pa；
（3）他骑行的平均功率为60W．

点评 本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．