Question

如图所示的电路中，当a、b两点间接入4Ω的电阻时，其消耗的功率为16W．当a、b两点间接入16Ω的电阻时，其消耗的功率仍为16W．下列关于电阻R₀几个数据，其中计算错误的是

1. A.
   电阻可能是8Ω
2. B.
   电流可能是2A
3. C.
   功率可能是4W
4. D.
   功率可能是8W

Answer 1

C
分析：（1）知道连入的电阻值、消耗的电功率，利用P=I²R求此时的电流；
（2）两次连接，R₀不变、电源不变，根据电源电压不变，利用欧姆定律分别列出方程求解，进一步电功率．
解答：ab两点间接入电阻R₁=4Ω时，U=I₁（R_l+R₀）------①
∵P=I²R
∴此时电路中的电流：
I₁===2A；
R₀的功率为P₀=I₁²R₀=4R₀------------------------②
ab两点间接入16Ω电阻时，U=I₂（R₂+R₀）--------③
∵P=I²R
∴此时电路中的电流：
I₂===1A，
此时R₀的功率为P₀′=I₂²R₀=R₀-----------------④
由①③得：I₁（R_l+R₀）=I₂（R₂+R₀），
即：2A×（4Ω+R₀）=1A×（16Ω+R₀）
解得：R₀=8Ω，
代入②式得：P₀=32W，
代入④式得：P₀′=8W．
故选C．
点评：本题考查了学生对电功率公式的灵活应用和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据串联电路的特点列出方程进行求解．