Question

如图所示，重为9N的长方体浸没在某种液体中，上表面受到液体的压力为4N．g取10N/kg
求：
①物体的质量．
②物体受到的浮力．
③若图中液体的密度是0.8×10³kg/m³，请求出物体的密度．

Answer 1

分析：①根据G=mg可求得物体的质量
②根据长方体上表面受到的压力为4N，求出长方体的面积，再利用F=

P

S

可求得长方体下表面受到的压力，再从浮力产生的原因来考虑，利用公式F_浮=F_下表面-F_上表面变形计算得出．
③根据②求出的物体受到的浮力，利用F_浮=ρ_液gV_排可求得物体排开的液体的体积，因为物体浸没在某种液体中，所以V_排=V_物，再利用ρ=

m

V

求出物体的密度．

解答：解：①由G=mg可得物体的质量：
m=

G

g

=

9N

10N/kg

=0.9kg；
②∵F_上表面=4N，p_上=ρ_液gh
∴F_上表面=ρ_液ghs=4N，
则s=

4N

ρ液gh

…（1），
F_下表面=ρ_液g（h+1.5h）s…（2），
将（1）代入（2）得F_下表面=10N，
F_浮=F_下表面-F_上表面=10N-4N=6N；
③∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ液g

=

6N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=7.5×10^-4m³，
∵物体浸没在某种液体中，所以V_物=V_排=7.5×10^-4m³，
∴物体的密度ρ=

m

V

=

0.9kg

7.5×10-4m3

=1.2×10³kg/m³．
答：①物体的质量为0.9kg．
②物体受到的浮力为6N．
③若图中液体的密度是0.8×10³kg/m³，物体的密度为1.2×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对压强公式、浮力产生的原因的了解与掌握，知道浮力产生的实质（物体上下表面受到的压力差）是本题的关键．