Question

11．学校号召全体师生“节能环保，低碳出行”，体重70kg的王老师选择骑自行车上下班，图中为王老师的山地自行车，其相关参数见下表：（g取10N/kg）
（1）车轮上凹凸不平的花纹是为了增大摩擦，车的座位面积设计的较大是为了减小压强．
（2）求碳纤维车架的密度．
（3）求王老师在骑行过程中自行车对地面的压强．

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

Answer 1

分析 （1）在压力一定时，接触面越粗糙，摩擦力越大；在压力一定时，接触面积越小，压强越大；
（2）已知碳纤维车架的质量和体积，可以得到材料密度；
（3）已知自行车质量和王老师的质量，可以得到总质量；已知总质量，可以得到总重量；自行车对地面的压力等于其重力，已知压力和接触面积，利用公式p=$\frac{F}{S}$得到对地面的压强．

解答 解：
（1）车轮上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦；
车座面积较大是通过增大受力面积来减小压强的；
（2）碳纤维的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（3）人和自行车受到的总重力为G=（m_人+m_车）g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N，
骑行过程中地面受到的压力为F=G=800N，
骑行时自行车对路面的压强是p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{800N}{2×4×10{\;}^{-4}m{\;}^{2}}$=1×10⁶Pa．
答：
（1）增大摩擦；减小压强；
碳纤维的密度为1.8×10³kg/m³；
（2）骑行时自行车对路面的压强是1×10⁶Pa．

点评 本题考查了改变摩擦力和压强的方法、密度和压强的计算，计算过程中的关键是知道物体对水平地面的压力和自身的重力相等．