Question

（2013?鼓楼区二模）小明家新买回一包纸，包上标注着“70g，500sheet，200×300mm”，意思是该包纸有500张200×300mm的纸，每平方米的这种纸张的质量为70g．如图，小明将这包纸的包装拆掉后放在水面桌上，测得总厚度为5cm．这种纸的密度是

700

kg/m³，一张这样的纸平放在水平桌面中央，对桌面产生的压强是

0.686

Pa．

Answer 1

分析：（1）根据题意求出这包纸平铺时的面积，根据每平方米的这种纸张的质量为70g求出这包纸的质量，再根据题意求出这包纸的包装拆掉后的体积，利用密度公式求出这种纸的密度；
（2）这包纸的总质量除以张数即为一张纸的质量，一张这样的纸对水平面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，利用压强公式求出对桌面产生的压强．

解答：已知：S=200mm×300mm=6×10⁴mm²=0.06m²，n=500，h=5cm=0.05m，ρ_面=70g/m²，g=9.8N/kg
求：（1）这种纸的密度ρ；
（2）一张这样的纸平放在水平桌面中央，对桌面产生的压强p．
解：（1）这包纸的质量：
m=ρ_面S_总=ρ_面nS=70g/m²×500×0.06m²=2100g=2.1kg，
这包纸的体积：
V=Sh=0.06m²×0.05m=0.003m³，
这种纸的密度：
ρ=

m

V

=

2.1kg

0.003m3

=700kg/m³；
（2）一张这样纸的质量：
m′=

m

n

=

2.1kg

500

=0.0042kg，
一张这样的纸对水平桌面的压力：
F=G=m′g=0.0042kg×9.8N/kg=0.04116N，
对桌面产生的压强：
p=

F

S

=

0.04116N

0.06m2

=0.686Pa．
故答案为：700；0.686．

点评：本题考查了压强和密度的计算，关键是根据题意得出这包纸的质量和一张纸的质量，要注意“200×300mm”表示的是面积即200mm×300mm．