Question

如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图（俯视图），立方体产品在水平传送带上与传送带共同以v =1m/s的速度匀速前进，产品的质量m =0.8kg 。计数器由电流表和电路计数元件组成（电流表和计数元件的电阻不计），通过电路中电流的变化计数产品，a为激光源，R₁为光敏电阻，R₂为保护电阻。当激光射向R₁时，R₁阻值变小，每当产品运动通过a与R₁之间时，射向R₁的光线会被产品挡住，R₁阻值变大。闭合开关，电路中计数器中电流的示数I随时间t的变化图象如图乙所示。（g取10N/kg）

（1）不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小和方向。

（2）求每个产品的边长L₁和产品的间隔L₂。每个产品对传送带的压强大小。

（3）已知电源电压U=3V, R₂ =1kΩ,求传送带运输产品过程中1min内光敏电阻R₁消耗的电能。

Answer 1

解：（1）F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8 N；竖直向上-----（1分）

（2）L₁=v t₁=1m/s×0.1s=0.1m----------------（1分）

L₂= v t₂ =1m/s×0.2s=0.2m------------------（1分）

F_压  = G=mg=0.8kg×10N/kg=8 N

P= F_压 /S=8 N/0.01m²=800p_a---------------------（1分）

（3）在0～0.2s内，I₁=2×10^-3A

U₂=I₁R₂=2×10^-3A×10³Ω=2V

U₁=U-U₂=3V-2V=1V--------------------------（1分）

W₁=I₁U1t₁=2×10^-3A×1V×0.2s=4×10^-4J---------（1分）

在0.2s～0.3s内，I₂=1×10^-3A

U₃= I₂R₂=1×10^-3A×10³Ω=1V

U₄=U-U₃=3V-1V=2V--------------------------（1分）

W₂=I₁U₄t₂=1×10^-3A×2V×0.1s=2×10^-4J------------（1分）

在1min内，W=60s (W1+W2) /0.3s =200×（4×10^-4J+2×10^-4J）=0.12J--（2分）