Question

（2007?崇文区一模）为了将发电厂的电能输送到远处的用户家中，在两地间架设了两根等长的输电线．两根输电线的总电阻为r．已知位于电厂处的两根输电线间的电压为U，输送电能的功率为P，由于电流通过输电线发热会损失电能，该输电线路输送电能的效率为

1-

Pr

U2

．（输电效率为用户得到的电能与发电厂输出电能的比值）

Answer 1

分析：由功率公式P=UI变形可求得通过输电线的电流，因导线上消耗电能，则用户实际得到的功率小于输送功率，则用户得到的实际功率与输送功率的比值即为输电线输送电能的效率．

解答：解：由P=UI得：
通过输电线的电流I=

P

U

；
输电线的总电阻R=r，
则输电线上消耗的功率P_损耗=I²R=(

P

U

)2²×r=

P2r

U2

；
则用户实际得到的电功率P_实=P-P_损耗=P-

P2r

U2

；
则输电线输送电能的效率为：η=

P实

P

=

P- P2r U2

P

=1-

Pr

U2

．
故答案为：1-

Pr

U2

．

点评：本题考查功率公式的应用及输电线路效率的计算，关键是明确效率等于实际功率与额定功率的比值．