Question

如图1，将电阻R₁和阻值为4Ω的R₂串联后接入电路，测得通过R₁的电流为2A，定值电阻R₁的电流随电压变化的图象如图2，求

（1）R₁的阻值；
（2）通电20s，R₁所消耗的电能；
（3）电源的电压；
（4）在图2中画出电阻R₂的电流随电压的变化图象．

Answer 1

分析：（1）根据图2读出通过R₁的电流为2A时对应的电压，然后根据欧姆定律的变形公式求出R₁的阻值；
（2）直接根据W=UIt即可求出R₁所消耗的电能；
（3）根据电路图可知，两电阻串联，先求出总电阻，然后根据欧姆定律的变形公式求出电源电压；
（4）因为R₂为定值电阻，先求出通过R₂的电流为2A时R₂两端的电压，然后从图2中找出该点，则电阻R₂的电流随电压的变化图象为过圆心和该点的一条直线．

解答：解：（1）由图2可得，当通过R₁的电流为2A时，R₁两端电压为4V；
∵I=

U

R

∴R₁=

U1

I1

=

4V

2A

=2Ω；
（2）通电20s，R₁所消耗的电能：W₁=U₁I₁t=4V×2A×20s=160J；
（3）根据图1可知，两电阻串联，故电路的总电阻：R=R₁+R₂=2Ω+4Ω=6Ω，并且I=I₁=I₂，
∵I=

U

R

∴电源电压：U=IR=2A×6Ω=12V；
（4）∵I=

U

R

∴当通过R₂的电流为2A时，R₂两端的电压：U₂=I₂R₂=2A×4Ω=8V；
根据图2图象描出2A、8V的点，然后连接原点和该点，即为电阻R₂的电流随电压的变化图象，如下图所示：

答：（1）R₁的阻值为2Ω；
（2）通电20s，R₁所消耗的电能为160J；
（3）电源的电压为12V．

点评：本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用、电功的计算以及利用描点法绘图，关键是会分析图象利用欧姆定律求出电阻的阻值以及定值电阻的U-I图象为一条过圆心的直线．