Question

【题目】“十一”期间，小英和家人乘坐新买的小汽车从玉林出发到桂林旅游，该汽车的质量为1.5t，车上5个人总质量为300kg：已知汽车在经济时速时受到的阻力为车总重的0.05倍，汽车工作时的功率为22.5kW，汽车从玉林到桂林所用时间为5h，消耗汽油36L（已知ρ汽油=0.8×103kg/m3 ， q=4.5×107J/kg，）求：
（1）汽车受到的阻力和动力；
（2）从玉林到桂林汽车发动机做的有用功为多少？
（3）汽车发动机的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车受到的阻力：

f=0.05G=0.05mg=0.05×（1.5×103kg+300kg）×10N/kg=900N，

因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，

所以，汽车受到的牵引力：

F=f=900N；

（2）解：由P= 可知，汽车发动机做的有用功：

W=Pt=22.5×103W×5×3600s=4.05×108J；

（3）解：消耗汽油的体积：

V=36L=36dm3=0.036m3，

由ρ= 可得，消耗汽油的质量：

m′=ρV=0.8×103kg/m3×0.036m3=28.8kg，

汽油完全燃烧释放的热量：

Q=m′q=28.8kg×4.5×107J/kg=1.296×109J，

则汽车发动机的效率：

η= ×100%= ×100%=31.25%．

【解析】（1）知道汽车的质量和人的总质量，根据f=0.05G=0.05mg求出受到的阻力，汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等；（2）知道汽车工作时的功率和时间，根据W=Pt求出汽车发动机做的有用功；（3）知道消耗汽油的体积和汽油的密度，根据m=ρV求出消耗汽油的质量，又知道汽油的热值，根据Q放=mq求出汽油完全燃烧释放的热量，利用η= ×100%求出汽车发动机的效率．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二力平衡条件的应用(二力平衡的条件是：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，即合力为零．（一物、二力、等大、反向、同直线）)，还要掌握功的计算(功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m)的相关知识才是答题的关键．