Question

13．运用知识解决问题：
（1）如图1是家庭电路的一部分．当电热杯连入插座工作时电能转化为能．若电路中空气开关跳闸，可能是由于原因引起的用电器的总功率过大或电路发生了短路．
（2）请根据图2甲电路图，连接好图2乙实物电路图．

（3）把阻值为R₁和R₂的两个定值电阻并联起来，干路电流为I，则通过R₁的电流I₁=$\frac{I{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．请写出解题思路．

Answer 1

分析 （1）电热器是利用电流热效应工作的，工作过程中将电能转化为内能；空气开关“跳闸”是因为电路中电流过大．电路中电流过大有两种原因：一是电路中用电器的总功率过大，二是电路发生了短路；
（2）由电路图可知，两灯并联，开关S₁与的L₁串联，S₂串联在干路上，控制整个电路，由此连接电路；
（3）由并联电路特点和欧姆定律写出思路．

解答 解：（1）当电热杯连入插座工作时电能转化为内能；
在家庭电路中，因电流过大导致空气开关“跳闸”的原因有：①电路中发生短路故障；②电路中用电器的总功率过大，造成干路电流过大；
（2）由电路图可知，两灯并联，开关S₁与的L₁串联，S₂串联在干路上，控制整个电路，按电流的流径连接元件多的L₁支路，再将L₂并联在L₁支路两端即可，如图所示；

（3）并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，
由此可得，两电阻并联后的总电阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
由欧姆定律可得电源电压：U=IR=I×$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，所以通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{\frac{I{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{{R}_{1}}$=$\frac{I{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．
故答案为：（1）用电器的总功率过大或电路发生了短路；（2）见上图；（3）$\frac{I{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．

点评 本题考查了电路故障的判断、实物连接、并联电路特点和欧姆定律的应用，故障的判断和实物连接是考试中常见题型，要掌握好．