Question

3．如图重力相等、底面积相同的甲、乙两容器，装相同质量的液体后深度相同．液体对容器底的压强分别为P_甲、P_乙，容器对桌面的压强分别为P′_甲、P′_乙，则正确的是（　　）

• A． P_甲=P_乙，P′_甲=P′_乙
• B． P_甲=P_乙，P′_甲＞P′_乙
• C． P_甲＜P_乙，P′_甲＜P′_乙
• D． P_甲＜P_乙，P′_甲=P′_乙

Answer 1

分析 （1）根据甲、乙两容器特点判断两液体体积关系，利用ρ=$\frac{m}{V}$判断其密度关系，然后根据所装液体的高度相同，利用p=ρgh比较三容器底部所受液体的压强的关系；
（2）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出压力关系，根据据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p=$\frac{F}{S}$比较出两个容器对桌面的压强大小．

解答 解：（1）由图可知，甲容器上宽下窄，乙容器为直壁容器，两容器底面积相同，液面等高，所以，甲容器中液体体积大，
因为两容器所装液体质量相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＜ρ_乙，由液体压强公式p=ρgh可知，在深度相同时，液体密度大的压强大，
所以，两容器底部所受液体的压强关系是p_甲＜p_乙；
（2）由题意知，两容器所装液体质量相等，两容器质量相等，则两容器对水平桌面的压力相等，
因为两个容器底面积相同，根据公式p=$\frac{F}{S}$可知，两个容器对桌面的压强关系是p_甲′=p_乙′．
故ABC错误，D正确．
故选D．

点评 本题主要考查学生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，此题稍微有点难度，属于中档题．