Question

如右图所示，电源电压U保持不变，定值电阻阻值为R₀，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R．若要使电路中的电流变为原来的1/2，则滑动变阻器连入电路的电阻应是

2R+R₀

．（用R₀和R表示）

Answer 1

分析：已知定值电阻R₀与滑动变阻器串联，根据公式U=IR变形可求电流的大小，进一步求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答：解：定值电阻R₀与滑动变阻器串联，开始时电路中的电流为I=

U

R0+R

，
当电路中的电流变为原来的1/2，设此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R′，此时电流为I′，
即I′=

U

R0+R/

∵

I

I/

=

U R0+R

U R0+R/

=

2

1

∴

R0+R/

R0+R

=

2

1

整理得：R′=2R+R₀．
故答案为：2R+R₀

点评：本题考查电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是根据公式推导得出结论．