Question

9．电压力锅是一种新型家用电器，集高压锅与电饭锅优点于一体，既安全又环保．图是某型号电压力锅工作电路简图，如表是其部分参数．其中R₁是主加热器，R2是保压加热器．接通电路后，开关s自动与触点a、b接通，开始加热．当锅内温度达到105℃时，开关S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．现将3kg初温为25℃的水加入压力锅中，接通电路使其正常工作30min．若消耗的电能全部被有效利用．求：
（1）电压力锅在加热状态时的电流．
（2）保压状态R₂的电阻值．
（3）电压力锅里的水加热到105℃时需吸收的热量．
（4）电压力锅里的水加热到105℃时，电压力锅正常工作多长时间？

额定电压（V）	220
主加热器额定功率（W）	800
保压加热器额定功率（W）	200
保压温度（℃）	105
最大容积（L）	5

Answer 1

分析 （1）（1）加热状态时的功率等于主加热器额定功率和保压加热器额定功率之和，根据P=UI求出电压力锅中的电流；
（2）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保压状态的电阻；
（3）利用吸热公式求出吸收的热量；
（4）根据P=$\frac{W}{t}$求出加热时间．

解答 解：（1）接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，开始加热．电阻R₁、R₂并联，
电路消耗的总功率：P=P_主加热+P_保压加热=800W+200W=1000W，
根据P=UI，电压力锅在加热状态时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得保压状态时的电阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$242Ω；
（3）水吸收的热量为：Q=cm△t=4200J/（kg•℃）×3kg×（105℃-25℃）=1.008×10⁶J；
（4）根据Q_吸=Q_放=W=Pt可得加热时间；
由题知，Q_吸=Q_放=W=Pt=1.008×10⁶J，
t=$\frac{{Q}_{放}}{{P}_{总}}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{1000W}$=1008s．
答：（1）电压力锅在加热状态时的电流4.55A．
（2）保压状态R2的电阻值242Ω．
（3）电压力锅里的水加热到105℃时需吸收的热量1.008×10⁶J．
（4）电压力锅里的水加热到105℃时，电压力锅正常工作1008s．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式的应用，关键是知道正常工作30min是指加热时间和保压时间的和．