Question

（9分）己知铝的密度为2.7×103 kg／m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3．请你帮助完成下列问题：

（1）判断此球是否为实心的．

（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3？

（3）若在空心部分注满水，则注入水的质量为多少？

Answer 1

【解析】
（1）已知：V=300cm3=3×10-4m3，m1=594g，ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3．

若球为实心，其体积应为：V铜==220cm3，

因为V铜＜V，所以此球为空心．

（2）铝球空心部分的体积：V空=V-V铜=300cm3-220cm3=80cm3．

（3）若在空心部分注满水，则水的质量：m水=ρ水V空=1.0g/cm3×80m3=80g．

答：（1）此球为空心的；（2）空心部分的体积为80cm3；（3）在空心部分注满水，注入水的质量为80g。

【解析】

试题分析：（1）根据密度公式变形V=求出此铝球的实心体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；

（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；

（3）利用公式m =ρV求出空心部分水的质量。

考点：空心、实心的判断；密度公式的应用