Question

【题目】如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2 ． 弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花岗岩的密度；
（3）从开始提到花岗岩完全离开水面时，水对容器底部减小的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图乙可知，花岗岩的重力G=3.50N，

花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=2.25N，

则花岗岩浸没在水中时所受水的浮力：

F浮=G﹣F=3.50N﹣2.25N=1.25N；

答：在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小为1.25N；

（2）解：由F浮=ρ水gV排可得花岗岩的体积：

V=V排= = =1.25×10﹣4m3，

由G=mg可得花岗岩的质量：

m= = =0.35kg，

花岗岩的密度：

ρ= = =2.8×103kg/m3；

答：花岗岩的密度为2.8×103kg/m3；

（3）解：从开始提到花岗岩完全离开水面时，水面下降的高度：

△h= = =0.0125m，

水对容器底部减小的压强：

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.0125m=125Pa．

答：从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强为125Pa

【解析】（1）由图乙可知，花岗岩在露出水面时，弹簧测力计的示数，可得花岗岩的重力；又可得花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力，利用称重法可得花岗岩所受水的浮力大小；（2）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得花岗岩的体积，而花岗岩的质量m= ，利用密度公式求花岗岩的密度；（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度等于排开水的体积除以容器底面积，再利用液体压强公式求水对容器底部减小的压强．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对浮力大小的计算的理解，了解浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．