Question

18．甲、乙两位体重分别为50kg和60kg和的男生进行登楼比赛，每层楼高3m．甲用2min从地面匀速登上9层楼，乙用1.5min从地面匀速登上7层楼．（g=10N/kg）求：
（1）甲、乙两位同学克服重力做的功；
（2）甲、乙两位同学做功的功率之比．

Answer 1

分析 （1）已知甲、乙两位同学的质量，可求得其重力，利用W=Gh可求得甲、乙两位同学克服重力做的功；
（2）已知甲、乙两位同学克服重力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$可求得甲、乙两位同学做功的功率之比．

解答 解：（1）甲同学克服重力做的功W_甲=m_甲gh=50kg×10N/kg×3m×8=1.2×10⁴J；
乙同学克服重力做的功W_乙=m_乙gh=60kg×10N/kg×3m×6=1.08×10⁴J；
（2）甲同学做功的功率：P_甲=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{2×60s}$=100W，
乙同学做功的功率：P_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{1.08×1{0}^{4}J}{1.5×60s}$=120W，
甲、乙两位向学做功的功率之比$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{100W}{120W}$=$\frac{5}{6}$．
答：（1）甲同学克服重力做的功为1.2×10⁴J；乙同学克服重力做的功为1.08×10⁴J；
（2）甲、乙两同学做功的功率之比为5：6．

点评 本题考查了功的计算、功率的计算，知道爬上9楼上升8层楼的高度、爬上7楼上升6层楼的高度是本题的关键，易错点．