题目内容
【题目】如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω，只闭合开关S1，将滑片P移到中点，电压表示数为6V，电阻R1的功率为P1，闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，电阻R2的功率为P2，若P1：P2=2：9．则下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压为9V
B. 滑动变阻器的最大电阻为40Ω
C. 电路的最大功率为10W
D. 电路的最小功率为1.62W
【答案】ABD
【解析】（1）由电路图可知，只闭合开关S1 ，将滑片P移到中点时，R1 与R/2串联，电压表测变阻器两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1 两端的电压：U1 =U-U滑 =U-6V，则电阻R1 的功率：P1 =U21/R1=/(U6V)210Ω，闭合开关S1 、S2 ，将滑片移到最左端时，R1 与R2 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R2 的功率：P2 =U2/R2=U2/20Ω，则P1/P2=(U6V)2/10Ω/（U2/20Ω）=2/9，解得：U=9V，故A正确；
（2）只闭合开关S1 ，将滑片P移到中点时，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I=U1/R1=(UU滑)/R1=U滑/R2，即9V6V/10Ω=6V/R2，解得：R=40Ω，故B正确；
（3）闭合开关S1 、S2 ，将滑片移到最左端，R1 与R2 并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R并 =R1R2/R1+R2=10Ω×20Ω/（10Ω+20Ω）=20/3Ω，电路的最大功率：P大 =U2/R并=(9V)2/20/3Ω=12.15W，故C错误；
（4）R1 与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的最小功率：P小=U2/R1+R=(9V)2/10Ω+40Ω=1.62W，故D正确，故选ABD。
