Question

中国首艘航空母舰“辽宁舰”于2012年9月25日正式交接海军．若某次海试该舰推进动力功率为1×10⁵kW，连续巡航10h，匀速航行360km．问：
（1）该舰推进动力做的功为多少？
（2）若该舰在海上水平匀速前进，它受到的阻力是多大？
（3）如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力，当航母以最高航速54km/h航行1小时，它产生的牵引力是多少？若在这种状态下匀速航行1000km，航母发动机的效率为25%，至少需要燃烧多少千克的重油？（重油的热值为4.0×10⁷J/kg，写出计算过程．）

Answer 1

分析：（1）根据P=

W

t

求出推进动力做的功；
（2）根据W=Fs求出推动力，因为匀速行驶，所以推动力和阻力是一对平衡力，大小相等；
（3）知道航母最高航速，利用P=Fv求此时的牵引力；知道行驶的距离，利用W=Fs计算航母做的有用功（有用能量）；根据效率公式求燃料完全燃烧放出的热量（总能量），再利用Q=mq求至少需要燃烧重油的质量．

解答：解：（1）∵P=

W

t

，
∴该舰推进动力做的功：
W=Pt=1×10⁸W×36000s=3.6×10¹²J；
（2）∵W=Fs，
∴推动力：F=

W

s

=

3.6×1012J

360000m

=1×10⁷N，
因为该舰在海上匀速前进，所以受的推动力和阻力是一对平衡力，大小相等，所以该舰受的阻力为：
f=F=1×10⁷N
（3）航母最高航速V=54km/h=15m/s航行时，
∵P=Fv，
∴F=

P

v

=

1×108W

15m/s

≈6.7×10⁶N；
在这种状态下匀速航行1000km，需要的机械能W=Fs=6.7×10⁶N×1000×10³m=6.7×10¹²J；
航母发动机的效率η=25%，因此需要重油放出的热量Q=

W

η

=

6.7×1012J

25%

=2.67×10¹³J；
∵Q=qm，
∴需要完全燃烧重油的质量m=

Q

q

=

2.67×1013J

4.0×107J/kg

=6.7×10⁵kg．
答：（1）该舰推进动力做的功为3.6×10¹²J；
（2）它受到的阻力是1×10⁷N；
（3）需要完全燃烧6.7×10⁵kg的重油．

点评：本题以航母为题考查了学生对速度、功和功率计算公式以及平衡力知识的理解和掌握，综合性很强，计算量比较大，具有一定的难度．