Question

如图甲所示，弹簧测力计下挂着一个实心圆柱体逐渐浸入装有水的烧杯，弹簧测力计的示数F随圆柱体下表面浸入的深度h变化如图乙所示．（g=10N/kg）

（1）当圆柱体下表面浸入深度h为1.5cm时，其下表面所受的压强为______Pa．
（2）圆柱体的质量为______kg．
（3）圆柱体的密度为______kg/m³．

Answer 1

解：（1）由图知，当圆柱体下表面浸入深度h为1.5cm时：
h=1.5cm=0.015m，
圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.015m=150Pa；
（2）由图可知，圆柱体重G=3N，
∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=2.4N，
∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：
F_浮=G-F′=3N-2.4N=0.6N；
圆柱体的质量：
m==0.3kg；
（3）∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV排=ρ_水gv，
∴圆柱体的体积：
v==6×10^-5m³；
圆柱体的密度ρ===5×10³kg/m³．
故答案为：（1）150；
（2）0.3；
（3）5×10³．
分析：（1）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为1.5cm，根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强．
（2）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥2.4cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力（最大浮力）．上面求出了圆柱体重，利用重力公式求出圆柱体的质量；
（3）求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．
点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、压强的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．