Question

5．如图是甲、乙两导体的电流与电压关系图象，由图可得乙的电阻是10Ω，若把甲、乙两电阻串联在电路中，加在甲、乙两电阻上的电压之比U_甲：U_乙=1：2．相同时间消耗的电能之比W₁：W₂=1：2．

Answer 1

分析 由图象读出电阻甲、乙在2V电压下所对应的电流，然后由欧姆定律求出电阻乙的阻值；
根据串联电路特点，结合图象找两电阻的电压，从而得到两电阻串联后电压比；
由W=UIt计算相同时间消耗的电能比．

解答 解：
由图象可知，当甲、乙电阻两端电压为20V时，通过乙的电流为1A，通过甲的电流为2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{20V}{1A}$=20Ω，
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{20V}{2A}$=10Ω；
根据串联电路中电流处处相等可知，甲和乙串联接在电路中时I=I_乙=I_甲，
由图象知，当两电阻的电流均为1A时，甲和乙两端电压分别为10V和20V，所以加在甲乙电阻上的电压之比为$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{10V}{20V}$=$\frac{1}{2}$；
所以两电阻消耗的电能比为：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{U}_{甲}{I}_{甲}t}{{U}_{乙}{I}_{乙}t}$=$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：10；1：2；1：2．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是从图象中能找到有用的信息．