题目内容
12．我州少数民族喜欢依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏．若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量．g取10N/Kg．求：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积；
（2）为安全起见，竹筏最多能有$\frac{1}{2}$的体积浸入水中，若乘客质量均为50kg，不计竹筏的质量，该竹筏最多能载多少人．
分析 （1）利用G=mg求出竹筏的重力，然后根据物体浮沉条件可知其所受浮力大小，再利用F浮=ρ水gV排计算排开水的体积；
（2）竹筏$\frac{1}{2}$的体积浸入水中时，排开水的体积等于总体积的一半，然后利用F浮=ρ水gV排可求竹筏此时受到的浮力大小，不计竹筏的质量，根据物体浮沉条件可求人的总重力，进而可求该竹筏最多能载的人数．
解答 解：（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力：
F浮=G竹筏=nm竹g=7×8kg×10N/kg=560N，
根据F浮=ρ水gV排可得排开水的体积：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{560N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5.6×10-2m3；
（2）竹筏$\frac{1}{2}$的体积浸入水中时，排开水的体积：
${V}_{排}^{′}$=$\frac{1}{2}$V总=$\frac{1}{2}$×7×0.1m3=0.35m3，
此时竹筏受到的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=${ρ}_{水}{gV}_{排}^{′}$=1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3=3.5×103N，
不计竹筏的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G总=${F}_{浮}^{′}$=3.5×103N，
所以，该竹筏最多能载的人数：
n人=$\frac{{G}_{总}}{{m}_{人}g}$=$\frac{3.5×1{0}^{3}N}{50kg×10N/kg}$=7（人）．
答：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为560N；排开水的体积为5.6×10-2m3；
（2）该竹筏最多能载7人．
点评 本题考查了重力公式、浮力大小的计算、阿基米德原理、物体的漂浮条件等内容．本题关键：一是公式及其变形的灵活运用，二是物体漂浮条件的应用．
如图所示，水平地面上有一均匀正方体物块，边长为a，某人将其在地面上任意翻滚，但始终未离开地面，则在翻滚过程中物块重心离地面的高度最大升高量为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$a．| A． | 使用测电笔时手指碰到笔尾的金属帽会触电 | |
| B． | 三脚插头的用电器也可以插入两孔插座 | |
| C． | 不要用湿手拔热水器的插头 | |
| D． | 家庭电路中开关接在火线或零线上都可以 |
| A． |  用干木棍挑开触电者身上的电线 | B． |  三孔插座安装时接地线 | ||
| C． |  家庭电路中安装漏电保护装置 | D． |  朽木仍然架在输电线上 |
