Question

8．若某次使用额定电压为U，额定功率为P的电热水壶烧水时，将家里的其它用电器都关闭，家里标有“6000r/（kW•h）”（用N表示）字样的电能表转盘在时间t内的转数为n，请写出此时电热水壶加热时的实际功率P′=$\frac{n}{Nt}$（表达式用U、P、N、t、n表示）；若P≠P'，则实际电压U′=U$\sqrt{\frac{n}{NPt}}$（表达式用U、P、N、t、n表示）．

Answer 1

分析 “6000r/（kW•h）”，即N，表示每消耗1kW•h的电能电能表转盘的转数，测量出转盘在时间t内的转数为n，可求时间t内消耗的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求用电器的实际功率；知道电热水壶的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热水壶的电阻，再根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际电压．

解答 解：
在时间t内电热水壶消耗的电能：W=$\frac{n}{N}$，
电热水壶加热时的实际功率：P′=$\frac{W}{t}$=$\frac{n}{Nt}$，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，实际电压：
U_实=$\sqrt{P′R}$=$\sqrt{\frac{n}{Nt}×\frac{{U}^{2}}{P}}$=U$\sqrt{\frac{n}{NPt}}$．
故答案为：$\frac{n}{Nt}$；U$\sqrt{\frac{n}{NPt}}$．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式的灵活应用，正确理解电能表的各个参数的物理意义是关键．