Question

18．一个质量为5.4kg的空心铝球，体积为5dm³（铝的密度为2.7g/cm³）．
（1）请求出空心部分体积；
（2）如果在球的空心部分装满某种液体后，球的总质量变为8.7kg，求这种液体的密度．

Answer 1

分析 （1）由密度公式的变形公式求出铝球中铝的体积，铝球的体积与铝的体积之差等于铝球空心部分的体积．
（2）求出液体的质量，液体的体积等于空心部分的体积，利用密度公式求出液体的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得等铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{5.4kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.002m³=2dm³，
铝球空心部分的体积：
V_空=V_铝球-V_铝=5dm³-2dm³=3dm³=0.003m³；
（2）液体的质量：
m_液=m_总-m_铝球=8.7kg-5.4kg=3.3kg，
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{3.3kg}{0.003{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³；
答：（1）空心部分的体积3dm³．
（2）这种液体的密度为1.1×10³kg/m³．

点评 本题考查了求铝球空心部分的体积、液体的密度问题，应用密度公式及其变形公式即可正确解题．