Question

13．制作飞机模型时，用铝合金代替钢铁可使质量减少104㎏，问飞机模型的体积是多少？（铝合金的密度是2.7×10³㎏/m³；铁的密度是7.9×10³㎏/m³）．

Answer 1

分析 根据模型的体积相同利用m=ρV求出铝合金和钢铁的质量，根据钢制零件的质量减去铝制零件的质量等于104kg列出等式即可求出．

解答 解：设飞机模型的体积为V，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m_钢=ρ_钢V，m_铝=ρ_铝V，
已知：m_钢-m_铝=△m，
即：ρ_钢V-ρ_铝V=△m，
解得：V=$\frac{△m}{{ρ}_{钢}-{ρ}_{铝}}$=$\frac{104kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³．
答：飞机模型的体积是0.02m³．

点评 此题主要考查密度公式的应用，注意钢制模型变为铝制模型时体积不变这一特点；另外计算过程中注意单位的换算，同时训练了学生的综合运算能力．