Question

17．甲乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮的质量都相同，用分别将重物G₁、G₂提高相同的高度，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若G₁=G₂，拉力做的额外功相同
• B． 若G₁=G₂，拉力做的总功相同
• C． 若G₁=G₂，甲的机械效率大于乙的机械效率
• D． 用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变

Answer 1

分析 （1）不计绳重和摩擦，克服动滑轮重做的功为额外功；
（2）把物体提升相同的高度，利用W=Gh比较甲乙所做的有用功，总功=有用功+额外功，可得拉力做功大小关系；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$分析机械效率的大小关系；
（4）不计绳重和摩擦，对同一个滑轮组来说，动滑轮重不变、额外功不变，提起不同的重物，有用功不同、有用功和总功的比值不同，利用 η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$分析机械效率是否变化．

解答 解：
A、甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，已知把物体提高相同的高度，则提升动滑轮的高度也相同，由W_额=G_动h可知，乙滑轮组做的额外功多，故A错．
B、若G₁=G₂，把物体提升相同的高度，由W_有=G_物h可知，甲乙所做的有用功相同；
由W_总=W_有+W_额可知，所以乙做的总功大于甲做的总功，故B错误；
C、若G₁=G₂，则甲乙所做的有用功相同，甲做的总功小于乙做的总功，所以根据 η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，甲的机械效率大于乙的机械效率，故C正确．
D、用同一个滑轮组提起不同的重物，若提高相同的高度，所做的额外功不变，有用功发生变化，所以有用功在总功中的比值发生变化，即机械效率发生变化，故D错误．
故选C．

点评 本题主要考查的是学生对滑轮组的省力情况、机械效率计算公式及其变形公式的理解和掌握，难度较大．