Question

（2009?延庆县一模）小明要测量一只定值电阻R_x的阻值，实验桌上器材如下：满足实验要求的电源一个、开关一个、电压表V₁和V₂、阻值已知的定值电阻R₀、待测电阻R_x和导线若干．他设计了如图所示的电路进行实验．
（1）闭合开关后，如果电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，用U₁、U₂和R₀表示R_x，则表达式为R_x=

U2R0

U1

．
（2）在实验过程中，小明发现有一块电压表无法正常使用．老师知道情况后只是又给了他一个开关，请你帮助小明设计一个用现有这些器材测出电阻R_x阻值的电路（已知电源两端的电压不超过电压表的量程，要求测量过程中不得重新拆装电路）．请将设计的电路图画在右侧虚线框内．

Answer 1

分析：（1）根据串联电路的分压关系（I=

U1

R1

=

U2

R2

）分析求解．
（2）由欧姆定律可得，要想测出R_x的阻值应先得出R_x两端的电压及通过R_x的电流，若电压表不能正常使用，则利用老师给的开关，先分析出不能正常使用电压表，再将开关与不能正常使用电压表并联，于是用同一个正常的电压表分别测出定值电阻R₀、待测电阻R_x两端的电压的符合条件的电路图

解答：解：（1）∵两电阻串联，
∴I=

U1

R0

=

U2

Rx

，
∴R_x=

U2R0

U1

，
故答案为：

U2R0

U1

；
（2）在实验过程中，若有一块电压表无法正常使用．则利用老师给的开关替换下不能正常使用电压表，于是用同一个正常的电压表先后分别测出定值电阻R₀或待测电阻R_x两端的电压和电源电压．如图1、图2所示：

点评：本题充分利用好串联电路的电压特点，注意若只有一只电压表，则要设法让它能先后测量两次电压值．