Question

（2013?随州）如图电路中，绕在变阻器绝缘管上的电阻丝的电阻为20Ω，D点为电阻丝的中点，A、E间和E、B之间的电阻丝长度比为1：3，电源电压为3V，导线AF的F端可根据不同要求自由连接到某处．
（1）将F端接B接线柱，滑片P滑至D点，闭合开关，求流经开关的电流
（2）将F端接B接线柱，滑片P滑至E点，闭合开关，求流经开关的电流
（3）将F端接C接线柱，滑片P滑至D点，闭合开关，求变阻器消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）将F端接B接线柱，滑片P滑至D点时，AD和BD电阻丝并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出通过开关的电流；
（2）将F端接B接线柱，滑片P滑至E点时，AE和BE电阻丝并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出通过开关的电流；
（3）将F端接C接线柱，滑片P滑至D点，电路为BD电阻丝的简单电路，根据P=

U2

R

求出变阻器消耗的电功率．

解答：解：（1）将F端接B接线柱，滑片P滑至D点时，AD和BD电阻丝并联，则R_AD=R_BD=lOΩ，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴此时电路中的总电阻：
R_并=

RAD

2

=5Ω，
根据欧姆定律可得，流经开关的电流：
I=

U

R并

=

3V

5Ω

=0.6A；
（2）将F端接B接线柱，滑片P滑至E点时，AE和BE电阻丝并联，则R_AE=

1

4

R_总=5Ω，R_BE=

3

4

R_总=15Ω，
此时电路中的总电阻：
R_并′=

RAERBE

RAE+RBE

=

5Ω×15Ω

5Ω+15Ω

=

15

4

Ω，
流经开关的电流：
I′=

U

R并′

=

3V

15Ω 4

=0.8A．
（3）将F端接C接线柱，滑片P滑至D点，电路为BD电阻丝的简单电路，则R_BD=10Ω，
变阻器消耗的电功率：
P=

U2

RBD

=

(3V)2

10Ω

=0.9W．
答：（1）将F端接B接线柱，滑片P滑至D点，闭合开关，流经开关的电流为0.6A；
（2）将F端接B接线柱，滑片P滑至E点，闭合开关，流经开关的电流为0.8A；
（3）将F端接C接线柱，滑片P滑至D点，闭合开关，变阻器消耗的电功率为0.9W．

点评：本题考查了电阻的并联特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是F所接不同位置时电路连接方式的辨别．