题目内容
（2013?通州区二模）如图所示（滑轮组的绕绳未画出），质量为60kg的工人师傅利用最省力的方式先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B．物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为h1；物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为h2．运送货物A时，工人用力F1匀速拉绳，地面对工人的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；运送货物B时，工人用力F2匀速拉绳的功率为P2，物体B以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，机械效率η2=80%．已知：5N1=4N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦．（g=10N/kg）求：（1）动滑轮重和力F1的大小；
（2）功率P2．
分析：（1）对物体受力分析由平衡条件及滑轮组公式可以求出动滑轮重力及拉力大小．
（2）求出力与速度，由P=
=
=Fv求出功率．
（2）求出力与速度，由P=
| W |
| t |
| Fs |
| t |
解答：
解：（1）由图示滑轮组可知，最省力的绕法，
滑轮组承重绳子的股数n=3，受力如图所示，
效率η2=
=0.8，解得GB=4G动，
=
=
=
×
×
=
，
由
=
得：GA=7G动，
由图1、3得，3F1=GA+G动=8G动，
3F2=GB+G动=5G动，
由图2、4得：F1′+N1=G人，
F2′+N2=G人，
∵F1′=F1，F2′=F2，
∴N1=G人-F1=G人-8G动 ①，
N2=G人-F2=G人-5G动 ②，
由①②解得：G动=90N，F1=240N，
（2）v2=3vB=0.3m/s，F2=′
G动=
×90N=150N，
P2=F2v2=150N×0.3m/s=45W．
答：（1）动滑轮重为90N，力F1的大小为240N．
（2）功率P2为45W．
解：（1）由图示滑轮组可知，最省力的绕法，滑轮组承重绳子的股数n=3，受力如图所示，
效率η2=
| GB |
| GB+G动 |
| GA |
| GB |
| mAg |
| mBg |
| ρASAhA |
| ρBSBhB |
| 7 |
| 8 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
由
| GA |
| GB |
| GA |
| 4G动 |
由图1、3得，3F1=GA+G动=8G动，
3F2=GB+G动=5G动，
由图2、4得：F1′+N1=G人，
F2′+N2=G人，
∵F1′=F1，F2′=F2，
∴N1=G人-F1=G人-8G动 ①，
N2=G人-F2=G人-5G动 ②，
由①②解得：G动=90N，F1=240N，
（2）v2=3vB=0.3m/s，F2=′
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
P2=F2v2=150N×0.3m/s=45W．
答：（1）动滑轮重为90N，力F1的大小为240N．
（2）功率P2为45W．
点评：本题难度较大，是一道难题，对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、滑轮组公式、功率公式即可正确解题．
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