题目内容
现有长度均为0.1m的两根弹簧A和B，已知弹簧A和B的劲度系数分别为100N/m和200N/m．为了制成一个长度也是0.1m，劲度系数却为150N/m的新弹簧，可以分别在弹簧A和B上截取一段，然后将这两段串联成一个弹簧即可．则在弹簧A和B上截取的长度分别为（ ）
| A、0.025m和0.075m | B、0.033m和0.067m | C、0.050m和0.050m | D、0.075m和0.025m |
分析：一根劲度系数为k的弹簧截下
，那么它的劲度系数就变成nk；再根据弹簧的伸长与受到的拉力成正比得出结论．
| 1 |
| n |
解答：解：A弹簧截取x，则劲度系数kA=（
）×100（N/m） 则B弹簧需截取0.1-x，则劲度系数kB=[
×200（N/m） 设对于串联的弹簧施以大小为F的拉力 则A形变xA=
B形变xB=
xA+xB=
+
=
； 等式两边消去F，代入kA，kB 得到一个只关于x的等式，求之，得x=
，也就是A弹簧截取约0.033m，B弹簧截取0.067m．
故选B
| 0.1 |
| x |
| 0.1 |
| 0.1-x |
| F |
| kA |
| F |
| kB |
xA+xB=
| F |
| kA |
| F |
| kB |
| F |
| 150 |
| 1 |
| 30 |
故选B
点评：本题考查弹簧长度的截取，关键知道一根劲度系数为k的弹簧截下
，那么它的劲度系数就变成nk，这也是本题的难点．
| 1 |
| n |
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