题目内容

如图所示,把E、F两点接入电压为36V的电源两端,开关S1和S2都闭合时,电路消耗的总电功率为72.9W;开关S1和S2都断开时,电路消耗的总电功率为P.当把A、E两点接入电压为36V的电源两端,只闭合开关S2时,电路消耗的总电功率为P′,电阻R1消耗的电功率为P1,已知P:P′=9:5.则P1为(  )
A.18WB.14.4WC.10WD.8W
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把E、F两点接入电压为36V的电源两端,开关S1和S2都闭合时,两电阻并联,R=
U2
P
=
R1R2
R1+R2

开关S1和S2都断开时,电路消耗的总电功率为P=
U2
R2
,当把A、E两点接入电压为36V的电源两端,只闭合开关S2时,电路消耗的总电功率为P′=
U2
R1+R2

P
P
=
U2
R2
U2
R1+R2
=
R1+R2
R2
=
9
5
,所以
R1
R2
=
4
5
,②
整理①②代入数据可得
U2
R1R2
R1+R2
=
U2
R1
×
9
5
=P
所以
(36V)2
R1
×
9
5
=72.9W,
得R1=32Ω,代入②式得出R2=40Ω,
两电阻串联时,电路电流I=
U
R1+R2
=
36V
32Ω+40Ω
=0.5A,
所以电阻R1消耗的电功率P1=I2R1=(0.5A)2×32Ω=8W.
故选D.
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