题目内容
去年小明家种植的苹果获得了丰收．小明想：苹果的密度是多少呢？于是，他从学校实验室借来一个量程为0～10N的弹簧测力计和一个溢水杯来测量它的密度．他先用弹簧测力计测出一个苹果的重为1.9N，接着测得装满水的溢水杯的总重为4.5N；然后借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出苹果，测得溢水杯和剩余水的总重为2.5N．
请根据上述实验过程解答下列问题（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个苹果的体积和密度各是多大？
（3）小明用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？简要说明理由．
请根据上述实验过程解答下列问题（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个苹果的体积和密度各是多大？
（3）小明用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？简要说明理由．
分析：（1）用装满水杯子的总重力减去剩余水和杯子的总重力就是排出水的重力，再通过重力来计算质量；
（2）知道排出水的质量，利用密度的变形公式可求出排开水的体积，也就是苹果的体积；知道苹果的质量与体积，利用密度公式可求出苹果的密度；
（3）取出苹果时，它会带出一点水，造成测出苹果的体积偏大，据此分析对密度测量结果的影响．
（2）知道排出水的质量，利用密度的变形公式可求出排开水的体积，也就是苹果的体积；知道苹果的质量与体积，利用密度公式可求出苹果的密度；
（3）取出苹果时，它会带出一点水，造成测出苹果的体积偏大，据此分析对密度测量结果的影响．
解答：解：（1）杯中排出水的重力：G水=4.5N-2.5N=2N，
杯中排出水的质量：由G=mg得，m水=
=
=0.2kg；
（2）这个苹果的体积：由ρ=
得，V苹=V水=
=
=2×10-4m3；
这个苹果的质量：由G=mg得，m苹=
=
=0.19kg；
这个苹果的密度是：ρ苹=
=
=0.95×103kg/m3；
（3）因为从杯子中取出苹果时，它会带出一点水，造成测出苹果的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的苹果的密度偏小．
答：
（1）溢水杯中排出水的质量是0.2kg；
（2）这个苹果的体积是2×10-4m3；这个苹果的密度是0.95×103kg/m3；
（3）偏小； 因为取出苹果时，它会带出一点水，造成测出苹果的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的苹果的密度偏小．
杯中排出水的质量：由G=mg得，m水=
| G水 |
| g |
| 2N |
| 10N/kg |
（2）这个苹果的体积：由ρ=
| m |
| V |
| m水 |
| ρ水 |
| 0.2kg |
| 1×103kg/m3 |
这个苹果的质量：由G=mg得，m苹=
| G |
| g |
| 1.9N |
| 10N/kg |
这个苹果的密度是：ρ苹=
| m苹 |
| V苹 |
| 0.19kg |
| 2×10-4m3 |
（3）因为从杯子中取出苹果时，它会带出一点水，造成测出苹果的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的苹果的密度偏小．
答：
（1）溢水杯中排出水的质量是0.2kg；
（2）这个苹果的体积是2×10-4m3；这个苹果的密度是0.95×103kg/m3；
（3）偏小； 因为取出苹果时，它会带出一点水，造成测出苹果的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的苹果的密度偏小．
点评：在没有量筒的情况下，同样借助排水法，可间接测出苹果的体积，这是本实验成功的关键．同时，也要明确认识到这种方法给测量结果带来的误差．
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