Question

有一种测量质量的电子秤，图21（甲）是其原理示意图，其中踏板上放置物体，压力传感器R的电阻值会随所受压力大小发生变化，杠杆ABO可绕O点转动，电压表的量程为0～3V（可显示质量大小）。已知AO︰BO=5︰1，电阻R₀=60Ω，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×10⁶Pa，压杆与压力传感器的接触面积为2cm²，压力传感器R的电阻随所受压力变化的图象如图21（乙）所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽赂不计，电源电压恒定不变（g取10N/kg），求：

（1）该压力传感器能承受的最大压力多大？

（2）该秤所能称量的最大质量是多少？

（3）若要求该秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，则电源电压为多少？

Answer 1

解：（1）F_A＝PS＝2×10 ⁶Pa×2×10^－4m²＝400N

        （2）由杠杠平衡条件可知       F_A×AO＝F_B×BO

             F_B＝F_A×AO／BO＝400N×5＝2000N

             m＝G／g＝F_B／g＝＝200 kg

（3）由R－F图像可知，

该秤达到最大称量时，即F_A＝400N时，R＝60Ω

            I＝U₀／R₀＝3V／60Ω＝0.05A

            U_R＝IR＝0.05A×60Ω＝3V

            U＝U₀＋U_R＝3V＋3V＝6V