Question

7．如甲图所示，R₁为定值电阻，电源电压保持不变．当闭合开关S，滑动变阻器R₂的滑片P从B端移到A端，两电表示数变化关系如乙图所示．

求：（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值；
（3）滑片P滑到AB中点时电阻R₁的电功率．

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器的滑片滑到A端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，根据图象读出电源的电压；
（2）当滑动变阻器的滑片滑到B端时，R₂接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器R₂的最大阻值；
（3）根据欧姆定律求出R₁的阻值，滑片P滑到AB中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出电阻R₁的电功率．

解答 解：（1）当滑动变阻器的滑片滑到A端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，
由图象可知，电源的电压U=6V；
（2）当滑动变阻器的滑片滑到B端时，R₂接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的电流I_小=0.2A，R₁两端的电压U₁=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{小}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{小}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑片P滑到AB中点时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，
电阻R₁的电功率：
P₁=I²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω；
（3）滑片P滑到AB中点时电阻R₁的电功率为0.9W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断两电流表的示数对应的位置关系是关键．