Question

1．某课外活动小组设计了一个用电压表的变化来反映环境温度变化的电路．如图a所示，电源电压保持不变，定值电阻R₀=20Ω，R₁是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图b所示，闭合开关S后，求：

（1）当环境温度为20℃时，R₁的电阻为40Ω．
（2）当环境温度为20℃时，电压表示数为2V，此时R₀的电功率是多少？
（3）当电压表示数为4V时，环境温度是多少？
（4）如果将R、R₁并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是多少？

Answer 1

分析 （1）当环境温度为20℃时，由图乙知即可读出R₁的电阻值；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R₀的电功率；
（3）当环境温度为20℃时，根据电压表的示数和电阻求出电路中的电流，由图乙读出20℃时电阻R₁的阻值，求出R₁两端的电压，从而可计算出电源电压；
当电压表示数为4V时，根据串联电路的特点和欧姆定律求出R₁的电阻值，由图象得出环境温度．
（4）根据并联的特点求出R的电流，得出R₁的电流值，从而可根据欧姆定律计算出R₁的电阻值，由图象得出环境温度．

解答 解：（1）当环境温度为20℃时，由图乙知即可读出R₁的电阻值为40Ω；
（2）由图甲知，R₁与R₀串联，电压表测R₀两端电压，电压表的示数为2V时，
R₀的电功率P₀=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（2V）^{2}}{20Ω}$=0.2W；
（3）电压表的示数为2V时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知，
电路中电流：I=I₁=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
则R₁两端的电压：U₁=IR₁=0.1A×40Ω=4V；
由串联电路的电压特点可得电源电压：U=U₀+U₁=2V+4V=6V；
当电压表示数为4V时，电路中电流：I′=I₁′=I₀′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
根据串联电路的电压特点可知，
R₁两端的电压：U₁′=U-U₀′=6V-4V=2V；
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{I}_{1}′}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
由图乙知，此时温度为50℃．
（4）如果将R₀、R₁并联在该电路两端，
由并联电路的电压特点知，两电阻两端的电压均等于电源电压等于6V，
此时通过R₀的电流：I₀″=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
由并联电路的电流特点可得，通过电阻R₁的电流：I₁″=I″-I₀″=0.5A-0.3A=0.2A；
此时热敏电阻R₁的阻值为：
R₁″=$\frac{U}{{I}_{1}″}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
由图乙知，此时温度为30℃．
答：（1）40；
（2）当电压表示数为2V时R₀的电功率是0.2W；
（3）当电压表示数为4V时，环境温度是10℃；
（4）如果将R₀、R₁并联在该电源两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是30℃．

点评 本题是有关电学的综合计算题目，要熟练掌握欧姆定律及电功率的计算公式，掌握串并联电路的特点，关键能够看懂图象，找出电阻与温度的对应关系．