题目内容

6．小张和小王在路边捡到一块不规则金属，想知道它的密度，于是进行了如下实验，如图所示．

（1）用天平测量前，首先要将游标尺上的游码移到零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平平衡．
（2）用天平测量金属块的质量，砝码和游标尺上的游码的示数如图1所示，则金属块的质量为72g．
（3）测量金属块的体积时，小明进行了如下步骤，如图2所示：
a．往烧杯中加入适量的水，浸没金属块，标记水面的位置；
b．取出金属块，测得烧杯和水的总质量为113g；
c．往烧杯中加水，直到标记处，测出此时烧杯和水的总质量为143g；
（4）计算出金属块的密度为2.4g/cm3．
（5）小军认为小明的方法很麻烦，他找来了烧杯和适量的水，用弹簧测力计对金属块做了两次测量，就测出了金属块的密度．那么小军除了要测出金属块在空气中的重力G之外，还要测出金属块浸没在水中时弹簧测力计示数F．金属块的密度的表达式为$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$．（用测出的字母表示，水的密度为ρ水）

分析 （1）用天平测量前，应将天平放在水平工作台上；将游码移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母使指针对准分度盘中央刻度线；
（2）根据砝码和游标尺上的游码的示数计算出金属块的质量；
（4）根据密度公式计算出金属块的密度；
（5）根据称重法求出金属块受到的浮力；根据阿基米德原理求出物体排开液体的体积，即金属块的体积．根据密度的计算公式计算金属块的密度；

解答 解：（1）用天平测量前，应将天平放在水平工作台上；将游码移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母使指针对准分度盘中央刻度线；
（2）将金属块放在天平的左盘，在右盘中用镊子夹取砝码，通过增减砝码并移动游码的方法，使天平再次平衡；砝码的质量为50g+20g=70g，标出的一大格表示1g，一大格被平分为5小格，则天平的分度值为0.2g，游码所在的位置为2g，则金属块的质量是72g；
（4）取出金属块，往烧杯中加入水的质量为m=143g-113g=30g，所以金属块的体积V=V水=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm3；
金属块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{72g}{30c{m}^{3}}$=2.4g/cm3；
（5）小军找来了烧杯和适量的水，用弹簧测力计对金属块做了两次测量，就测出了金属块的密度．那么小军除了要测出金属块在空气中的重力G之外，还要测出金属块浸没水中时弹簧测力计示数F；
金属块受到的浮力：F浮=G-F；
金属块质量：m=$\frac{G}{g}$
由F浮=ρ水gV排可得，金属块体积V=V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$
金属块的密度：ρ=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$
故答案为：（1）零刻度线；（2）72；（4）2.4；（5）金属块浸没在水中时弹簧测力计示数F，$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$

点评 本题考查了固体密度的测量，第二种方法固体的质量和体积都不是由天平和量程测量的，而是利用测量重力求质量，利用物体在空气中测量重力，浸没在水中测量拉力，求出浮力，根据阿基米德原理求出体积，这种间接测量的方法给解题带来难度．

练习册系列答案
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香蕉0.050.499.8
苹果0.080.789.75
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